【題目】如圖，學(xué)校的操場上有一旗桿AB，甲在操場上的C處豎立3 m高的竹竿CD；乙從C處退到E處恰好看到竹竿頂端D與旗桿頂端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距離FE＝1.5 m；丙在C1處豎立3 m高的竹竿C1D1，乙從E處后退6 m到E1處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗桿AB的高．
【答案】10.5m.
【解析】試題分析：如圖，連接F1F，并延長使之與AB相交，設(shè)其與AB，CD，C1D1分別交于點G，M，N，設(shè)BG＝x m，GM＝y m. 根據(jù)題意分別求處DM、FG、FM、ND1、F1N、F1G的長度，根據(jù)三角形相似列方程組，解方程組即可.
試題解析：
如圖，連接F1F，并延長使之與AB相交，設(shè)其與AB，CD，C1D1分別交于點G，M，N，設(shè)BG＝xm，GM＝ym.
∴DM=1.5m，FG=（y+3）m，FM=3m，ND1=1.5m，F1N=4m，F1G=（y+6+3）m，
∵DM∥BG，∴△FDM∽△FBG.
∴
=
，則
=
①；
又∵ND1∥GB，∴△F1D1N∽△F1BG.
∴
=
，即
=
②；
聯(lián)立①②，解方程組，得
，
故旗桿AB的高為9＋1.5＝10.5(m)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB?
(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：
.在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”.例如：像
，
，…這樣的分式是假分式；像
，
，…這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如： 
’
.
（1）將分式
化為整式與真分式的和的形式；
（2）如果分式
的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）18-（-13）+（-27）-15 （2）（-23）+|-16|-|-7|-（-35）
（3）
（4）
（5） 
（6）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．
（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
