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        1. 【題目】如圖,在中,對角線,交于點(diǎn)上任意一點(diǎn),連接并延長,交于點(diǎn),連接

          1)求證:四邊形是平行四邊形;

          2)若,.求出的邊上的高的值.

          【答案】(1)詳見解析;(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得BO=DO,AO=CO,ADBC,構(gòu)造條件證△AOE≌△COFASA,CF=AE,CFAE,即可;

          (2)AHBC,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CH=,再運(yùn)用勾股定理可得.

          證明:1)∵在ABCD,AC,BD交于點(diǎn)O,
          BO=DO,AO=CO,ADBC,
          ∴∠OAE=OCF,
          在△AOE和△COF
          ,
          ∴△AOE≌△COFASA,
          CF=AE,
          CFAE,

          ∴四邊形AFCE是平行四邊形.

          (2)AHBC,

          因?yàn)樗倪呅?/span>是平行四邊形,

          所以ADBC,

          所以∠DAH=AHC=90°,

          因?yàn)?/span>,

          所以∠CAH=30°,

          所以CH=

          所以AH=

          所以的邊上的高的值是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點(diǎn)E在BC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是( )

          A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_______人;

          (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________;

          (3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (4)若該市約有80萬人,請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,過點(diǎn)C作O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P.若BCD=32°,則CPD的度數(shù)是( 。

          A. 64° B. 62° C. 58° D. 52°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時針方向旋轉(zhuǎn).

          (1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時,通過觀察或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

          (2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長交BC于點(diǎn)D

          1)求證:∠ACB+BAD=90°;

          2)過點(diǎn)DDEABE,若∠ADC=2ACBAC=4,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為(  )

          A. 2+ B. C. 2+2- D. 4+22-

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          【題目】如圖1所示,在ABC中,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,連接AM、AN

          1)求證:AMN的周長=BC;

          2)若ABAC,∠BAC120°,試判斷AMN的形狀,并證明你的結(jié)論;

          3)若∠C45°AC3,BC9,如圖2所示,求MN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E、FBC上,且CF=BE,連接DE,過點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G

          1)如圖1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,,求平行四邊形ABCD的面積.

          2)點(diǎn)HGF上,且HE=HF,延長EHACCD于點(diǎn)O,Q,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:

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          同步練習(xí)冊答案