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        1. 如圖1,將一張直角梯形紙片沿虛線剪開(kāi),得到矩形和直角三角形兩張紙片,測(cè)得AB=5,AD=4,對(duì)兩張紙片進(jìn)行如下操作:
          將Rt△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處,再將直角三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)E落在CD邊上,此時(shí),EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(如圖2).

          (1)求證:∠DEA=∠BEF;
          (2)求線段BF的長(zhǎng);
          (3)將直角三角形的邊AB重合,然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移(如圖3),至F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止.在平移過(guò)程中,設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移過(guò)程中,y與x的函數(shù)關(guān)系式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列結(jié)論正確的是( 。
          A、四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類B、梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類C、平行四邊形是梯形的特殊形式D、直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若n邊形的內(nèi)角和是1080°,則n的值是( 。
          A、6B、7C、8D、9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上,其中CQ=a,CP=b.過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R,作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形,得到△PQ′R,我們把這個(gè)操作過(guò)程記為CZ[a,b].
          (1)若CZ[a,b]使點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn),則b=
           
          ;當(dāng)操作過(guò)程為CZ[3,4]時(shí),△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是
           
          ;
          (2)若a=b,則:
          ①當(dāng)a為何值時(shí),點(diǎn)Q′恰好落在AB上?
          ②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2),求S與a的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出a的取值范圍;
          (3)當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時(shí),求四邊形PQRQ′面積最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,F(xiàn)為線段AD上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,D重合),過(guò)F的直線交矩形的另一邊于點(diǎn)E,且該直線滿足tan∠DFE=
          12
          ,設(shè)AF長(zhǎng)度為x.
          (1)記△BEF的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),若矩形ABCD關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形為矩形A′B′C′D′,試說(shuō)明矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的重疊部分的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出重疊部分的面積;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在銳角△ABC中,AB=5,AC=4
          2
          ,∠ACB=45°.
          計(jì)算:求BC的長(zhǎng);
          操作:
          將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1.如圖2,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí).
          (1)證明:A1C1⊥CC1;
          (2)求四邊形A1BCC1的面積;
          探究:
          將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1.連結(jié)AA1,CC1,如圖3.若△ABA1的面積為5,求點(diǎn)C到BC1的距離;
          拓展:
          將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1.點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,如圖4.
          (1)若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值;
          (2)若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn),直接寫(xiě)出線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一張矩形紙片OABC,已知O(0,0),A(8,0),C(0,4),點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),將△PAB沿PB翻折,得到△PDB,
            
            (Ⅰ)如圖1,當(dāng)∠BPA=30°時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
            (Ⅱ)現(xiàn)在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,再將△POE沿PE翻折,得到△PEF.并使直線PD、PF重合.如圖2,設(shè)P(x,0),E(0,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
            (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在邊CB上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是6cm、8cm,則菱形ABCD的面積是( 。
          A、20cm2B、24cm2C、36cm2D、48cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G.點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足
          CF
          FD
          =
          1
          3
          ,連接AF并延長(zhǎng)交⊙0于點(diǎn)E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:
          ①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
          5
          2
          ;④S△DEF=4
          5

          其中正確的是( 。
          A、①②④B、①②③
          C、②③④D、①③④

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