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        1. 【題目】如圖,C為射線AB上一點(diǎn),AB=30,AC比BC的 多5,P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,M為BP的中點(diǎn),N為QM的中點(diǎn),以下結(jié)論: ①BC=2AC;②AB=4NQ;③當(dāng)PB= BQ時,t=12,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

          【答案】C
          【解析】解:設(shè)BC=x, ∴AC= x+5
          ∵AC+BC=AB
          ∴x+ x+5=30,
          解得:x=20,
          ∴BC=20,AC=10,
          ∴BC=2AC,故①成立,
          ∵AP=2t,BQ=t,
          當(dāng)0≤t≤15時,
          此時點(diǎn)P在線段AB上,
          ∴BP=AB﹣AP=30﹣2t,
          ∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)
          ∴MB= BP=15﹣t
          ∵QM=MB+BQ,
          ∴QM=15,
          ∵N為QM的中點(diǎn),
          ∴NQ= QM= ,
          ∴AB=4NQ,
          當(dāng)15<t≤30時,
          此時點(diǎn)P在線段AB外,且點(diǎn)P在Q的左側(cè),
          ∴AP=2t,BQ=t,
          ∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,
          ∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)
          ∴BM= BP=t﹣15
          ∵QM=BQ﹣BM=15,
          ∵N為QM的中點(diǎn),
          ∴NQ= QM=
          ∴AB=4NQ,
          當(dāng)t>30時,
          此時點(diǎn)P在Q的右側(cè),
          ∴AP=2t,BQ=t,
          ∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,
          ∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)
          ∴BM= BP=t﹣15
          ∵QM=BQ﹣BM=15,
          ∵N為QM的中點(diǎn),
          ∴NQ= QM=
          ∴AB=4NQ,
          綜上所述,AB=4NQ,故②正確,
          當(dāng)0<t≤15,PB= BQ時,此時點(diǎn)P在線段AB上,
          ∴AP=2t,BQ=t
          ∴PB=AB﹣AP=30﹣2t,
          ∴30﹣2t= t,
          ∴t=12,
          當(dāng)15<t≤30,PB= BQ時,此時點(diǎn)P在線段AB外,且點(diǎn)P在Q的左側(cè),

          ∴AP=2t,BQ=t,
          ∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,
          ∴2t﹣30= t,
          t=20,
          當(dāng)t>30時,此時點(diǎn)P在Q的右側(cè),

          ∴AP=2t,BQ=t,
          ∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,
          ∴2t﹣30= t,
          t=20,不符合t>30,
          綜上所述,當(dāng)PB= BQ時,t=12或20,故③錯誤;
          故選(C)
          根據(jù)AC比BC的 多5可分別求出AC與BC的長度,然后分別求出當(dāng)P與Q重合時,此時t=30s,當(dāng)P到達(dá)B時,此時t=15s,最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按BCDEFA的路徑移動,相應(yīng)的三角形ABP的面積S(cm2)與時間t(秒)之間的關(guān)系用圖乙中的圖象表示,若AB=6cm,試回答下列問題:

          (1)圖甲中的BC長是多少?
          (2)圖乙中的a是多少?

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          【題目】解答題。
          (1)計算:﹣20+41×( 2;
          (2)計算:(﹣2a2b)3÷(﹣ab)( a2b3).

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          A.8:1

          B.6:1

          C.5:1

          D.4:1

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          【題目】如圖所示:ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角頂點(diǎn)Cx軸上,一銳角頂點(diǎn)By軸上.

          1)如圖1所示,若C的坐標(biāo)是(2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2﹣2),求:點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (思路提示:過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,通過證明BOC≌△CDA來達(dá)到目的.

          2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABCACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAEy E,問BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖3,直角邊BC的兩個端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上滑動,使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AFy軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出定值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】京東某自營店去年10月份銷量為x萬元,今年比去年減少10%,則今年產(chǎn)值是(

          A. (1+10%)x萬元 B. (1-10%x)萬元 C. (1-10%)x萬元 D. 10%x萬元

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          【題目】化簡.

          (1)-3mn+nm-6mn

          (2)3x3-(5x2+3x3)-2(-2x2+x)

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          【題目】如果5x|m|y2﹣(m﹣2)xy﹣3x是關(guān)于x、y的四次三項(xiàng)式,則m=

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          同步練習(xí)冊答案