Question

【題目】(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3m2）的值．

(2)如圖，已知∠O=30°，點(diǎn)P是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使△APO 是鈍角三角形，求∠APO的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=4 原式=-m=-4 （2）0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°

【解析】分析（1）將的左邊逆用冪的乘方，轉(zhuǎn)化為以3為底的冪的形式求解；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與三角形的分類求解.

解答：（1）由 得， ，即 ，所以 ，解得m=4.

當(dāng)m=4時(shí)， .

故答案為：-4.

（2）設(shè)∠APO=x，則

∵當(dāng)∠O與∠APO的和小于90°時(shí)，△APO是鈍角三角形，

∴30°+x°＜90°，

解得0°＜x＜90°；

當(dāng)∠APO大于90°時(shí)，△APO是鈍角三角形，

∴90°＜x＜150°．

故答案為：0°＜x＜60°或90°＜x＜150°.