Question

如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA.動點P從點A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（      ）秒時，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

Answer 1

D

解析試題分析：解：由題意可知，P的有兩個時刻滿足BP與⊙O相切，∵BP與⊙O相切, ∴ OP⊥PB，又AB=OA，∴OP=OB, ∴∠B=30°，∴∠AOP=60°或300°，設時間為t，由弧長公式得；AP弧長==，或==5.又速度為π厘米/秒，÷=1，或5÷=5.
考點：切線性質，直角三角形的性質，弧長公式。
點評：熟知以上性質，解答本題時有兩種情況容易疏忽，遺漏。由已知可求出P點的行進的距離即弧長，再與速度的比值就可求得，屬于基礎題，難度不大，但易錯。