Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法轉(zhuǎn)化成y＝a（x﹣h）2+k，再寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及描述該函數(shù)的增減性．

Answer 1

【答案】頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），對(duì)稱軸為x＝﹣1，拋物線開口方向向下，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小

【解析】

利用配方法整理成頂點(diǎn)式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，由對(duì)稱軸和拋物線開口方向?qū)懗龊瘮?shù)的單調(diào)性．

解：∵y＝﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+1）2+3．

∴該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），對(duì)稱軸為x＝﹣1，拋物線開口方向向下，

∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減�。�