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          （7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
          1.（1）求證：△ADE≌△CBF
          2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.（1）由△ABD≌△EBD（HL）可得AD=DE（3分）
          2.（2）由DC=2AD，AD=DE可得DE=CE，進(jìn)而證△DEF∽△CED（ASA）  ∴DF=BC，而DF//BC  ∴四邊形DBCF為平行四邊形，又∵DC⊥BF  ∴  BCF為菱形（4分）
          解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
          求證：△ADE≌△CBF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.

          【小題1】（1）求證：△ADE≌△CBF
          【小題2】（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東青島市嶗山區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,下列說(shuō)法中正確的是（   
）
          


          ①△APB是等腰三角形  ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC 
④
          


          


          A. ①②④    
B. ①②③     C. ①③④      D. ①②③④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
          


          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          


          （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
          


          


           
          

			
          

			
          
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