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          若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為2
          		3
          ，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為
          		3
          ，則這兩個(gè)數(shù)的差是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先設(shè)出這兩個(gè)數(shù)，然后根據(jù)這兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為2
          		3
          ，幾何平均數(shù)為
          		3
          ，列出等式求出這兩個(gè)數(shù)的和及及積，最后利用完全平方式求解即可．
          解答：解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a和b，
          則根據(jù)題意得：
          a+b
          2
          =2
          		3
            ①，
          		ab
          =
          		3
            ②，
          ①②兩式聯(lián)立解得：a2+b2=（a+b）2-2ab=48-6=42，
          ∴（a-b）2=a2+b2-2ab=42-2×3=36，
          ∴a-b=±6．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查算術(shù)平方根和完全平方式的知識，解答該類題目的一般思路是分別求出這兩個(gè)數(shù)，但此題行不通，注意整體思想的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下的材料：
          如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號
          我們把
          a+b
          2
          叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把
          		ab
          叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
          例：已知x＞0，求函數(shù)y=x+
          4
          x
          的最小值．
          解：另a=x，b=
          4
          x
          ，則有a+b≥2
          		ab
          ，得y=x+
          4
          x
          ≥2
          		x•
          4
          x
          =4          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=
          4
          x
          時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2．
          根據(jù)上面回答下列問題
          ①已知x＞0，則當(dāng)x=
           
          時(shí)，函數(shù)y=2x+
          3
          x
          取到最小值，最小值為
           
          ；
          ②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
          ③已知x＞0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=
          x
          x2-2x+9
          取到最大值，最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為數(shù)學(xué)公式，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為數(shù)學(xué)公式，則這兩個(gè)數(shù)的差是

          1. A.
            ±6
          2. B.
            6
          3. C.
            ±36
          4. D.
            36
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為2
          		3
          ，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為
          		3
          ，則這兩個(gè)數(shù)的差是（　　）
          A．±6B．6C．±36D．36
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為，則這兩個(gè)數(shù)的差是（ ）
          A．±6
          B．6
          C．±36
          D．36
          

			
          

			
          
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