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        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2(k+1)x+k2﹣2k﹣3x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

          (Ⅰ)求k取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí),此二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

          (Ⅲ)將()中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象.請你求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值.

          【答案】)k>﹣1(Ⅱ)對(duì)稱軸為:x=1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);(Ⅲ)m的值為1或

          【解析】試題分析:(Ⅰ)由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知△>0,從而可求得k的取值范圍;

          (Ⅱ)先求得k的最小整數(shù)值,從而可求得二次函數(shù)的解析式,結(jié)合函數(shù)解析式求此二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

          (Ⅲ)先根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖形,然后結(jié)合圖形找出拋物線與x軸有三個(gè)交點(diǎn)的情形,最后求得直線的解析式,從而可求得m的值.

          試題解析:(Ⅰ)∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

          ∴△=4(k+1)2﹣4(k2﹣2k﹣3)=16k+16>0,

          ∴k>﹣1,

          k的取值范圍為k>﹣1;

          (Ⅱ)∵k>﹣1,且k取最小的整數(shù),

          ∴k=0,

          ∴y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,

          對(duì)稱軸為:x=1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

          (Ⅲ)翻折后所得新圖象如圖所示,

          平移直線y=x+m知:直線位于l1和l2時(shí),它與新圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn),

          當(dāng)直線位于l1時(shí),此時(shí)l1過點(diǎn)A(﹣1,0),

          ∴0=﹣1+m,即m=1;

          ②∵當(dāng)直線位于l2時(shí),此時(shí)l2與函數(shù)y=﹣x2+2x+3(﹣1≤x≤3)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),

          方程x+m=﹣x2+2x+3,即x2﹣x﹣3+m=0有兩個(gè)相等實(shí)根,

          ∴△=1﹣4(m﹣3)=0,即m=,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點(diǎn),⊙O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn),CE的延長線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

          ⑴求證:AC=CD.

          ⑵若OB=2,求BH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A6,0),C0,4)點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿OABC的路線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),連接OP、CP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,△CPO的面積為S,下列圖象能表示tS之間函數(shù)關(guān)系的是( 。

          A.

          B.

          C.

          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y軸于點(diǎn)A,交直線x=6于點(diǎn)B.

          1填空:拋物線的對(duì)稱軸為x=_________,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為__________(用含a的代數(shù)式表示);

          2若直線ABx軸正方向所夾的角為45°時(shí),拋物線在x軸上方,求的值;

          3記拋物線在A、B之間的部分為圖像G(包含A、B兩點(diǎn)),若對(duì)于圖像G上任意一點(diǎn),總有≤3,求a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣2,﹣2)、B(﹣4,﹣1)、C(﹣4,﹣4).

          (Ⅰ)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O或中心對(duì)稱的△A1B1C1

          (Ⅱ)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,若把點(diǎn)A′向右平移a個(gè)單位長度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊).

          在圖中畫出點(diǎn)A′,并寫出點(diǎn)A′坐標(biāo)   

          寫出a的取值范圍為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是上半圓的弦,過點(diǎn)C作⊙O的切線DEAB的延長線于點(diǎn)E,且D,與⊙O交于點(diǎn)F

          1)判斷AC是否是∠DAE的平分線?并說明理由;

          2)連接OFAC交于點(diǎn)G,當(dāng)AGGC1時(shí),求切線的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC 中,ABAC,D 是直線 BC 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C 重合),以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE,ADAE,∠DAE=∠BAC,連接 CE.

          1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí),求證:ABD≌△ACE

          2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí),如果∠BAC90°,求∠BCE 的度數(shù);

          3)如圖 3,若∠BAC=α,∠BCE=β.點(diǎn) D 在線段 CB 的延長線上時(shí),則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛記錄如下。(單位:km

          1)在第幾次記錄時(shí)離A地最遠(yuǎn),并求出最遠(yuǎn)距離。

          2)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?在A地的什么方向?

          3)若每千米耗油0.3升,問共耗油多少升?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4ADBC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn)EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí)∠ECF的度數(shù)為( )

          A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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          同步練習(xí)冊答案