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          國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造．蓮花村六組有四個(gè)村，正好位于一個(gè)正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．(以下數(shù)據(jù)可供參考：=1.414，=1.732，=2.236)
          

          〔　　〕
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		



          解：不妨設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1(也可設(shè)為a)．在原圖A、B中，總線路長(zhǎng)分別為AD＋AB＋BC=3．
          

          

          在圖C中，總線路長(zhǎng)為：AC＋BD==2.828．
          

          在圖D中，如圖所示延長(zhǎng)EF交BC于H，則FH⊥BC，BH=HC．
          

          由∠FBH=30°，BH=及勾股定理得
          

          EA=ED=FB=FC=，FH=，∴EF=1－2FH=．
          

          此時(shí)總路線長(zhǎng)為4EA＋EF=＋1－=1＋=2.732．
          

          顯然，3＞2.828＞2.732，
          


          ∴圖D的連接線路最短，架設(shè)方案最省電線．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電費(fèi)用過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某村六組有四個(gè)村莊A，B，C，D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．
          


          

          

			
          

			
          
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				題型：044
			
          

						
          

          國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，蓮花村有四個(gè)村莊A、B、C、D，正好位于一個(gè)正方形(四邊都相等，四個(gè)角都是直角)的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？
          


          

			
          

			
          
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          國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，正在逐步地對(duì)全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處(如圖所示)．現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪個(gè)架設(shè)方案省電線？
          


          

          

			
          

			
          
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