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        1. 【題目】如下圖,正方形ABCD的邊ABx軸上,A(﹣4,0),B(﹣2,0),定義:若某個拋物線上存在一點P,使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等,則稱這個拋物線為正方形ABCD友好拋物線.若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD友好拋物線,則n的值為_____

          【答案】-3或6

          【解析】

          AB、CD四個點距離都相等的點為AC、BD的交點點E,求出點E的坐標,將點E的坐標代入二次函數(shù)解析式,求出n的值即可.

          連接AC、BD交于點E,EFABAB于點F,

          由題意得,拋物線必經(jīng)過點E,

          A(﹣4,0),B(﹣2,0),

          AB=2,BO=2,

          正方形ABCD

          ∴∠ABE=45°,AEBEAE=BE

          AF=BF=EF=1,

          E(﹣3,﹣1),

          ﹣1=2×9+3nn2﹣1,

          解得n=﹣36.

          故答案為﹣36.

          練習冊系列答案
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          1)補全圖形;(2)求AFE 的度數(shù);(3)用等式表示線段 AF 、CF EF 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          A. 0,﹣ B. 0, C. ﹣1,2 D. 1,﹣2

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          【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>

          甲:,,,,,,,

          乙:,,,,,,,,

          丙:,,,,,,,,

          1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          __________

          __________

          __________

          2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定.并簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,長方形的項點的坐標是.

          1)直接寫出點坐標(______,______),點坐標(____________);

          2)如圖,D中點.連接,,如果在第二象限內(nèi)有一點,且四邊形的面積是面積的倍,求滿足條件的點的坐標;

          3)如圖,動點從點出發(fā),以每鈔個單位的速度沿線段運動,同時動點從點出發(fā).以每秒個單位的連度沿線段運動,當到達點時,,同時停止運動,運動時間是,在,運動過程中.時,直接寫出時間的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】圖中是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標系:

          (1)求拱橋所在拋物線的解析式;

          (2)當水面下降1m時,則水面的寬度為多少?

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          【題目】1)如圖1是一個重要公式的幾何解釋.請你寫出這個公式:

          2)如圖2,已知,且三點共線.

          試證明

          3)勾股定理是幾何學中的明珠,千百年來,人們對它的證明趨之若騖,有資料表明,關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

          伽菲爾德(Garfield,1881年任美國第20屆總統(tǒng))利用圖2證明了勾股定理(187641日,發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上),請你寫出該證明過程.

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          A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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          (1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

          (2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

          【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分

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          (2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可.

          詳解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(1,2),

          a=2.

          ∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=,

          由題意知,圖象經(jīng)過點(2,8),

          k=16,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);

          (2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對稱軸為y軸,

          ∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8/分.

          點睛:本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用.解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息:自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標.

          型】解答
          結(jié)束】
          24

          【題目】閱讀材料:小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律:兩個頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點,并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.

          (1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn);

          借助小胖同學總結(jié)規(guī)律,構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題:

          (2)如圖2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求證:AD+CD=BD;

          (3)如圖3,在ABC中,AB=AC,BAC=m°,點E為ABC外一點,點D為BC中點,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求EAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

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