Question

17、在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)（n）	100	200	300	500
摸到白球的次數(shù)（m）	65	124	178	302
摸到白球的頻率（m/n）	0.65	0.62	0.593	0.604
摸球的次數(shù)（n）	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)（m）	481	599	1803
摸到白球的頻率（m/n）	0.601	0.599	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

0.6

；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=

0.6

；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

分析：（1）計(jì)算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．

（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16，40×0.6=24．

點(diǎn)評(píng)：本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．