Question

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AD＝DE，AF⊥DE，垂足為F. 求證：AF＝AB．

 

Answer 1

【答案】

AF＝AB，AB與AF在同一個(gè)三角形中，可以嘗試等角對(duì)等邊，如若不行，將AB轉(zhuǎn)化成DC，通過(guò)證明△ADF和△DEC全等，得出對(duì)應(yīng)邊相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知條件可以證明。

【解析】

試題分析:證明：∵，∴

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，

∴，

在△ADF和△DEC中

∴△ADF≌△DEC

∴

∵在矩形ABCD中，AB = CD

∴

考點(diǎn)：全等三角形

點(diǎn)評(píng)：該題是中學(xué)幾何證明題的常考知識(shí)點(diǎn)，證明邊相等，首選證明三角形全等。