Question

閱讀下列材料：

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．

數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使，；

小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得，，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．

（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖中的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△（點(diǎn)位置如圖所示），使＝＝5，．（直接畫出圖形，不寫過程）；

（2）觀察△ABC與△的形狀，猜想∠BAC與∠有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

      

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

（2）猜想∠BAC＞∠

證明：∵    ∴∠BAE＜∠B^’A^’E^’ ∴∠BAC＞∠

【解析】（1）根據(jù)勾股定理即可畫出格點(diǎn)△，

（2）根據(jù)正切的特征即可得出角的數(shù)量關(guān)系。