Question

如圖，能推得DE∥BC的條件是（ ）

A．AD：AB=DE：BC
B．AD：DB=DE：BC
C．AD：DB=AE：EC
D．AE：AC=AD：DB

Answer 1

【答案】分析：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或延長線，所得的對應(yīng)線段成比例．如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．
解答：解：設(shè)DE∥BC，
那么AD：AB=AE：AC，AD：DB=AE：EC，DB：AB=EC：AC，
選項A、B、D、不符合平行線分段成比例定理．
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，
那么這條直線平行于三角形的第三邊．
∵AD：DB=AE：EC，
∴DE∥BC．
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線分線段成比例的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵的是明確哪些對應(yīng)線段成比例．學(xué)生初學(xué)，容易出錯．