Question

如圖，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，則∠CBD的度數(shù)是

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   15°

Answer 1

D
分析：由∠A=75°，∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由△ADB∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠CBD=∠ABD-∠ABC，即可求得∠CBD的度數(shù)．
解答：∵∠A=75°，∠D=45°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠D=60°，
∵△ADB∽△ABC，
∴∠ABC=∠D=45°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形對(duì)應(yīng)角相等定理的應(yīng)用．