Question

【題目】為了了解某縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績（單位：分），根據(jù)成績分成如下四個組：，，，，并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中的________，并補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）4個小組每組推選1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或面樹狀圖說明．

Answer 1

【答案】（1）144；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）P(恰好抽中A，C兩組學生)．

【解析】

（1）根據(jù)題意先利用A組的頻數(shù)與它所占的百分比計算出調查的總人數(shù)，再計算出C組人數(shù)，然后用360乘以C組所占的百分比得到m的值，最后補全頻數(shù)統(tǒng)計圖即可；

（2）由題意通過列表展示所有12種等可能結果，再找出抽到A、C組人的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）被抽查的學生一共有（人），C組人數(shù)為（人），

所以，即.

故答案為：144.

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）列表如下：

第2人 第1人	A	B	C	D
A		A,B	A,C	A,D
B	B,A		B,C	B,C
C	C,A	C,B		C,D
D	D,A	D,B	D,C

由表可知共有12種等可能結果，抽中A，C兩組的共有 2 種結果，

∴P(恰好抽中A，C兩組學生).