Question

23、對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解為（x+a）²的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．于是有x²+2ax-3a²=x²+2ax-3a²+a²-a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添項(xiàng)法．
請(qǐng)用上述方法把m²-6m+8分解因式．

Answer 1

分析：根據(jù)所給范例的分解過程，先把所給多項(xiàng)式湊成完全平方式，再減去一項(xiàng)，利用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再進(jìn)一步分解因式．

解答：解：m²-6m+8，
=m²-6m+9-1，
=（m-3）²-1，
=（m-3+1）（m-3-1），
=（m-2）（m-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查十字相乘法分解因式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解范例的分解過程，然后對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶眄?xiàng)，最終能利用公式進(jìn)行分解，實(shí)質(zhì)是十字相乘法分解因式．