Question

6、如圖，國旗上的五角星的五個角的度數(shù)是相同的，每一個角的度數(shù)都是（　�。�

A、30°

B、35°

C、36°

D、42°

Answer 1

分析：如圖所示，△ABF中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關系，∠2=∠A+∠B；△EDG中，∠1=∠D+∠E；根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，得到∠1+∠2+∠C=180度．于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，由于五個角的度數(shù)是相同，即可求得每一個角的度數(shù)．

解答：解：∵∠2=∠A+∠B；∠1=∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∵五個角的度數(shù)是相同，則每一個角的度數(shù)都是180°÷5=36°．
故選C．

點評：此題結合生活實際，有利于激發(fā)學生的探究意識．題目巧妙結合了三角形內(nèi)角和外角的關系，將所有角轉化到一個三角形內(nèi)，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想和轉化思想在解決數(shù)學問題時的魅力．