精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知m、n是等腰三角形的兩條邊，且m、n滿足 $數(shù)學公式$ ，則這個三角形的周長是________．

22或20
分析：由已知等式，結合非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ +（n-6）²=0，
∴m-8=0，n-6=0，
解得m=8，n=6，
當m=8作腰時，三邊為8，8，6，符合三邊關系定理，周長為：8+8+6=22，
當m=6作腰時，三邊為8，6，6，符合三邊關系定理，周長為：8+6+6=20．
故答案為：22或20．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，非負數(shù)的性質．關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

底邊

腰

．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相

互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B　）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是

．
（3）已知sinα=

，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=

底邊

腰

，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=

；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=

，S_△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　�。�
①腰相等的兩個等腰三角形全等；
②三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；
③在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是3＜x＜6；
④要了解一批燈管的使用壽命，從中選取了20只進行測試，在這個問題中20支燈管是樣本容量；
⑤已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且

b+c

b+c-a

，則△ABC一定是底邊長為a的等腰三角形．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

下列說法中，正確的有（）
①腰相等的兩個等腰三角形全等；②三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是3<x<6；④要了解一批燈管的使用壽命，從中選取了20只進行測試，在這個問題中20支燈管是樣本容量；⑤已知的三邊長分別是a、b、c，且，則一定是底邊長為a的等腰三角形