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        1. 如下圖,n+1個(gè)腰長為2的等腰直角三角形斜邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1(陰影部分)的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2=__________;Sn=__________.(用含n的式子表示).

           

           

          【答案】

          1,

          【解析】

          試題分析:

          解:∵n+1個(gè)邊長為2的等腰三角形有一條邊在同一直線上,

          ∴SAB1C1=×2=1,

          連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn),顯然它們共線且平行于AC1

          ∵∠B1C1B2=90°

          ∴A1B1∥B2C1

          ∴△B1C1B2是等腰直角三角形,且邊長=2,

          ∴△B1B2D1∽△C1AD1,

          ∴B1D1:D1C1=1:1,

          ∴S1= ×2 =1 ,

          故答案為:1 ;

          同理:B2B3:AC2=1:2,

          ∴B2D2:D2C2=1:2,

          ∴S2=×2 =,

          同理:B3B4:AC3=1:3,

          ∴B3D3:D3C3=1:3,

          ∴S3=×2=,

          ∴S4=×2=, …

          ∴Sn=

          考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.等腰直角三角形.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖(1)是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個(gè)圖形如下圖(2).再將下圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個(gè)圖形如下圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個(gè)圖形的周精英家教網(wǎng)長應(yīng)等于( 。
          A、3
          B、
          256
          27
          C、
          243
          16
          D、
          1024
          81

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個(gè)圖形如下圖;再將下圖的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個(gè)圖形如下圖.
          (1)求第5個(gè)圖形周長.
          (2)求第n個(gè)圖形與周長C的函數(shù)關(guān)系式.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個(gè)圖形如下圖;再將下圖的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個(gè)圖形如下圖.
          (1)求第5個(gè)圖形周長.
          (2)求第n個(gè)圖形與周長C的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(01)(解析版) 題型:選擇題

          (2004•泉州)我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖(1)是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個(gè)圖形如下圖(2).再將下圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個(gè)圖形如下圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個(gè)圖形的周長應(yīng)等于( )

          A.3
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案