Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，一只螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)爬到C′D′中點(diǎn)P的位置，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：正方體側(cè)面展開為長(zhǎng)方形，確定螞蟻的起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)勾股定理可求出路徑長(zhǎng)，

解答：解：有兩種情況：
當(dāng)展成的長(zhǎng)方形：長(zhǎng)為2+1=3，寬為2時(shí)，最短路徑為：

32+22

=

13

．
當(dāng)展成的長(zhǎng)方形：長(zhǎng)為2+2=4，寬為1時(shí)，最短路徑為：

42+12

=

17

．
故螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為

13

．
故答案為：

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是知道兩點(diǎn)之間線段最短，找到起點(diǎn)終點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出，關(guān)鍵是有兩種情況．