Question

初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為８，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為  .

Answer 1

25

8=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)
所以：m+n=8+i+j
當(dāng)(m+n)取最小值時(shí)，(i+j)也必須最小，所以i和j都是1，這樣才能(i+j)才能最小，因此：
m+n=8+1+1=10
也就是：當(dāng)m+n=10時(shí)，m·n最大是多少？這就容易了：
4(m·n)<="(m+n)^2=100" => m·n<=25
所以m·n的最大值就是25