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        1. 【題目】A表示一個(gè)數(shù),若把數(shù)A寫(xiě)成形如的形式,其中、、、都為整數(shù).則我們稱(chēng)把數(shù)A寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式.

          例如:把2.8寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下:

          2.8-2=0.8

          1.25-1=0.25

          4-4=0

          1)把3.245寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下:

          3.245-3=0.245

          4.082-4=0.082

          12.250-12=0.25,

          4-4=0

          _____________;_____________;

          2)請(qǐng)把寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式;

          3)有這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖是長(zhǎng)為47,寬為10的長(zhǎng)方形紙片.從中裁剪出正方形,若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余,則剪出的正方形最少是幾個(gè)?

          小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題和把一個(gè)數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式有關(guān)聯(lián),并把化成連分?jǐn)?shù)從而解決了問(wèn)題.你可以參考小明的思路解決上述問(wèn)題,請(qǐng)直接寫(xiě)出剪出的正方形最少時(shí),正方形的個(gè)數(shù).

          【答案】1312;(2;(310

          【解析】

          1)根據(jù)新定義中的描述可得出結(jié)果;

          2)根據(jù)新定義的進(jìn)行一步步運(yùn)算得出結(jié)果;

          3)根據(jù)題意可知,要使裁剪的正方形個(gè)數(shù)最小,每次應(yīng)以長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)來(lái)裁剪正方形,由此邊長(zhǎng)為10的正方形個(gè)數(shù)為的整數(shù)部分,為4;再在以長(zhǎng)為10,寬為7的長(zhǎng)方形中裁剪正方形,則可得出1個(gè)長(zhǎng)方形;依次類(lèi)推,把化成連分?jǐn)?shù)即可得出結(jié)果.

          解:(1)由題意可得,3;12.

          2)由運(yùn)算規(guī)律計(jì)算如下:

          ;

          3)根據(jù)題意得,

          由分解的結(jié)果可知,正方形的個(gè)數(shù)為:4+1+2+3=10(個(gè)).

          答:剪出的正方形最少時(shí),正方形的個(gè)數(shù)是10個(gè).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cm,BO30cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AO1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開(kāi)始沿邊OB2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2

          (1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出t的取值范圍;

          (2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個(gè)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定理:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.

          1)寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題;

          2)判斷逆命題的真假并說(shuō)明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線(xiàn)y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(CD的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)過(guò)B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).

          (1)試求拋物線(xiàn)的解析式;

          (2)記拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;

          (3)若直線(xiàn)向上平移b個(gè)單位所得的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A04)是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)若ABx軸,如圖1,求t的值;

          2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A,連接AB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠OAB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)求出∠OAB的度數(shù),若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖2,當(dāng)t3時(shí),坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M(不與A重合)使得以MP、B為頂點(diǎn)的三角形和ABP全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一圓弧形橋拱的圓心為,拱橋的水面跨度米,橋拱到水面的最大高度米.求:

          橋拱的半徑;

          現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米,求水面上漲的高度為_(kāi)_______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A﹣1,0),C03

          1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

          2)求BC的解析式;

          3)點(diǎn)M是對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,內(nèi)接于,,,

          的度數(shù);

          沿折疊為,將沿折疊為,延長(zhǎng)相交于點(diǎn);求證:四邊形是正方形;

          ,,求的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案