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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在梯形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，則梯形ABCD的中位線長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				6.5
          分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答．
          解答：解：延長BC到E，使CE=AD，
          ∴GJ=（AD+BC）=（EC+BC）=BE．
          ∵AC⊥BD，
          ∴ED⊥BD．
          ∵BE2=52+122=169，
          ∴BE=13cm，
          ∴梯形中位線為 ×13=6.5cm．
          故答案為6.5．
          點評：將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時的重要作用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖所示，已知△ABC中，D為BC的中點，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：
           
          ；
          （2）如圖所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：
           
          ；圖中還有兩對面積相等的三角形，分別是：
           
          ，
           
          ．
          ②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點P在AB的延長線上，且BP=CD，則圖形中面積相等的三角形有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D、C分別落在AB上的點D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，過O點作EF∥A精英家教網(wǎng)D分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．
          （1）下面是小明對“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
          解：△AOB∽△DOC理由如下：
          ∵AD∥BC（　�。�
          ∴△AOD∽△COB
          ∴
          OA
          OC
          =
          OD
          OB
          （　　）
          又∵∠AOB=∠DOC（　�。�
          ∴△AOB∽△DOC（　　）
          你認(rèn)為小明的每一步解答過程是否正確？若正確，請在括號內(nèi)填上理由；若不正確，請在該步驟后面的括號內(nèi)打“×”．
          （2）OE與OF有何關(guān)系？為什么？
          （3）試求出
          OE
          AD
          +
          OF
          BC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個平行四邊形．
          實踐探究：
          （1）類比圖2的剪拼方法，請你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進(jìn)行剪切，畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
          聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          （2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請你象上面剪法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個平行四邊形，請你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡要寫明剪拼方法（不需證明）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案