Question

下列多項式中，不能用完全平方公式來分解因式的是（　�。�

• A．-x²+2xy-y²
• B．x⁴-2x³y+x²y²
• C．

  1

  4

  m2-m+1
• D．x2-xy+

  1

  2

  y2

Answer 1

分析：利用因式分解法分解因式的步驟，有公因式首先提取公因式，再利用公式法因式分解，進而分別判斷得出答案即可．

解答：解：A、-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y） ²，能用完全平方公式來分解因式，不符合題意，故此選項錯誤，
B、x⁴-2x³y+x²y²=x²（x-y） ²，能用完全平方公式來分解因式，不符合題意，故此選項錯誤，
C、

1

4

m²-m+1=

1

4

（m²-4m+4）=

1

4

（m-2）²，能用完全平方公式來分解因式，不符合題意，故此選項錯誤，
D、無法因式分解，符合題意，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了運用公式法因式分解，熟練應用完全平方公式分解因式是解題關鍵．