Question

（2013•牡丹江）用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)是

3n+4

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；第2個圖形共有三角形5+3×2-1個；第3個圖形共有三角形5+3×3-1個；第4個圖形共有三角形5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個；

解答：解：觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；
第2個圖形共有三角形5+3×2-1個；
第3個圖形共有三角形5+3×3-1個；
第4個圖形共有三角形5+3×4-1個；
…；
則第n個圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4

點評：此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．