Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的2倍，那么這個點(diǎn)叫做倍點(diǎn).例如：點(diǎn)（1,2）是倍點(diǎn)。

（1）已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離是1，若點(diǎn)A是倍點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________

（2）求反比例函數(shù)圖像上的所有倍點(diǎn)；

（3）請分析一次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上倍點(diǎn)的情況.

Answer 1

【答案】（，1）

【解析】分析：（1）由 倍點(diǎn)定義即可得解；

（2）由倍點(diǎn)的定義，設(shè)，代入反比例函數(shù)解析式中即可求解；

（3）把代入到一次函數(shù)解析式中，結(jié)合k的取值情況分情況討論即可.

詳解：（1）A（，1）

（2）由倍點(diǎn)的定義，令，則，

解得，

反比例函數(shù)圖像上的所有倍點(diǎn)有（2,4），（-2，-4）

（3）令，則（k≠0,k為常數(shù)），

所以

當(dāng)時，即又k≠0，

則，，

該一次函數(shù)的圖像上只有一個倍點(diǎn)（1,2）

當(dāng)時，即，

則x為任意實(shí)數(shù)，該一次函數(shù)的圖像上有無數(shù)個倍點(diǎn).