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        1. 初三(8)班尚剩班費m(m為小于400的整數(shù))元,擬為每位同學買1本相冊.某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定:購相冊50本起可按批發(fā)價出售,少于50本則按零售價出售,批發(fā)價比零售價每本便宜2元,班長若為每位同學買1本,剛好用完m元;但若多買12本給任課教師,可按批發(fā)價結(jié)算,也恰好只要m元.問該班有多少名同學?每本相冊的零售價是多少元?
          設(shè)該班有x名同學,每本相冊的零售價是y元,
          則xy=(x+12)(y-2)①,且整數(shù)x滿足38≤x<50②,
          由①得12y-2x-24=0,y=
          x
          6
          +2,xy=
          x2
          6
          +2x③,
          由③及xy=m為整數(shù),知整數(shù)x必為6的倍數(shù),再由②得x只可能為42或48,
          此時相應(yīng)的y為9或10,
          但m<400,所以x=42,y=9.
          故答案為:該班有42名同學,每本相冊的零售價是9元.
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