Question

（2013•營口）先化簡，再求值：(

4x+5

x2-1

-

3

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=3．

Answer 1

分析：先把括號里面進(jìn)行通分，再把所得的結(jié)果相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行約分，再把x的值代入即可．

解答：解：(

4x+5

x2-1

-

3

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

=[

4x+5

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

4x+5-3x-3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

；
當(dāng)x=3時(shí)，
原式=

3-1

3+1

=

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是因式分解、通分、約分，在計(jì)算時(shí)要注意簡便方法的應(yīng)用．