【題目】觀察下列一組勾股數(shù)：
|
|
| |
第1組 | 3=2×1+1 | 4=2×1×（1+1） | 5=2×1×（1+1）+1 |
第2組 | 5=2×2+1 | 12=2×2×（2+1） | 13=2×2×（2+1）+1 |
第3組 | 7=2×3+1 | 24=2×3×（3+1） | 25=2×3×（3+1）+1 |
第4組 | 9=2×4+1 | 40=2×4×（4+1） | 41=2×4×（4+1）+1 |
… | … | … | … |
觀察以上各組勾股數(shù)的特點：
（1）請寫出第7組勾股數(shù)
，
，
；
（2）寫出第
組勾股數(shù)，
.
【答案】（1）
=15，
=112，
=113；（2）=
，=
，=
【解析】分析：通過觀察，得出規(guī)律：這類勾股數(shù)分別為2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1，由此可寫出第7組勾股數(shù)及第n組勾股數(shù)
詳解：：（1）∵第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，
第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，
第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，
第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1，
∴第7組勾股數(shù)是2×7+1=15，2×7×（7+1）=112，2×7×（7+1）+1=113，
即=15，=112，=113；
（2）第n組勾股數(shù)是=，=，=.
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暑假作業(yè)北京藝術(shù)與科學(xué)電子出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且
∠AOB=60°，反比例函數(shù)
（k＞0）在第一象限內(nèi)過點A，且與BC交于點F。當F為BC的中點，且S△AOF＝12
時，OA的長為____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課本中有一個例題： 有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：
（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．
（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點為A，B，頂點為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點除外)．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）AB＝6時，經(jīng)過點C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；
②若拋物線在點A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第（100）個圖案有___________________個三角形.
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