Question

（1997•湖南）下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　�。�

• A．x2-2

  5

  x+5=0
• B．2x²+4x+35=0
• C．2x²-15x-50=0
• D．x2-2

  3

  x-2

  2

  =0

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=（-2

5

）²-4×1×5=0，有兩個相等實數(shù)根，故此選項符合題意；
B、△=4²-4×2×35=-264＜0，沒有實數(shù)根，故此選項不符合題意；
C、△=（-15）²-4×2×（-50）=625＞0，有兩個相等實數(shù)根，故此選項不符合題意；
D、△=（-2

3

）²-4×1×（-2

2

）=12+8

2

＞0，有兩個不相等實數(shù)根，故此選項不符合題意；
故選：A．

點評：此題主要考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．