Question

【題目】老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：

解：

∵，

當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是0，

∴

當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題

（1）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式的最小值是______；

（2）若，當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值（填“大”或“小”），這個(gè)值是______；

（3）若，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）當(dāng)時(shí)，的最小值為-6.

【解析】

（1）配方后即可確定最小值；
（2）將函數(shù)解析式配方后即可確定當(dāng)x取何值時(shí)能取到最小值；
（3）首先由得到，代入x+y得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后配方確定最小值即可；

（1）∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值3；

故答案為：3，3.

（2）∵，

∴當(dāng)時(shí)最大值-2；

故答案為：1，大，-2.

（3）∵，

∴

∴，

∵，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，的最小值為-6.