Question

【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面積為1，則四邊形ABCE的面積為（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)DA、CB相交于點(diǎn)F，證出∠D=∠F，得出CD=CF，DE=FE，求出AE=AF=DE，得出，△CFE的面積=△CDE的面積=1，△FDC的面積=2△CDE的面積=2，證明△FAB∽△FDC，得出S△FAB=，即可得出答案．

解：如圖，延長(zhǎng)DA、CB相交于點(diǎn)F，

∵CE平分∠BCD，CE⊥AD，

∴∠D＝∠F，

∴CD＝CF，DE＝FE，

∴△CFE的面積＝△CDE的面積＝1，

∴△FDC的面積＝2△CDE的面積＝2，

∵DE＝2AE，

∴AE＝AF＝DE，

∴，

∵AB∥CD，

∴△FAB∽△FDC，

∴S△FAB＝S△FDC＝×2＝，

∴四邊形ABCE的面積＝1﹣＝；

故選：B．