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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周精英家教網長為
           
          mm．”（精確到1mm）
          （參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F，求∠ADF的度數，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計算矩形ABCD的周長，即可解題．
          解答：精英家教網解：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．
          ∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
          ∠ADF+∠DAF=90°，
          ∴∠ADF=α=36°.

          根據題意，得BE=24mm，DF=48mm．
          在Rt△ABE中，sinα=
          BE
          AB
          ，
          ∴AB=
          BE
          sin36°
          =
          24
          0.60
          =40          mm
          在Rt△ADF中，cos∠ADF=
          DF
          AD
          ，
          ∴AD=
          DF
          cos36°
          =
          48
          0.80
          =60          mm．
          ∴矩形ABCD的周長=2（40+60）=200mm．
          故答案為 200．
          點評：本題考查了矩形對邊相等的性質，考查了直角三角形中三角函數的應用，考查了銳角三角函數值的計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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				科目：初中數學
				來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數學卷
				題型：解答題
			
          

						
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				科目：初中數學
				來源：吉林省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，求長方形卡片的周長�！闭埬銕托∑G解答這道題。（精確到1mm）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） 
          

          

			
          

			
          
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