Question

某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c，為使所有員工步行到�？奎c的路程之和最小，那么�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（ ）

A．D點
B．D與E兩點之間（包括兩個端點）
C．E點
D．E與F兩點之間（包括兩個端點）

Answer 1

【答案】分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．
解答：解：以點D為�？奎c，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，
以點E為停靠點，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，
以點F為停靠點，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，
∴該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在D與E兩點之間（包括兩個端點）；
故選B．
點評：此題考查的知識點是比較線段的長短，正確理解題意，是解決的關(guān)鍵．考查學(xué)生對線段的概念在現(xiàn)實中的應(yīng)用．