Question

【題目】為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．

（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？

（2）若該中學要購進“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.

【解析】

（1）設“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元建立方程組求出其解即可；

（2）設購買“最美東營人”文化衫m件，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解．

（1）設“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，

由題意，得

，

解得：

．

答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；

（2）設購買“最美東營人”文化衫m件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，

由題意，得，

解得：41＜m＜45．

∵m是整數(shù)，

∴m=42，43，44．

則90-m=48，47，46．

答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；

方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；

方案三：購買“最美東營人”文化衫44件，“最美志愿者”文化衫46件．