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          【題目】如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          試題分析：由于各三角形為等邊三角形，且各邊長(zhǎng)為2，過各三角形的頂點(diǎn)B1、B2、B3…向?qū)呑鞔咕�，垂足為M1、M2、M3，∵△AB1C1是等邊三角形，∴AD1=AC1sin60°=2×=，∵△B1C1B2也是等邊三角形，∴C1B1是∠AC1B2的角平分線，∴AD1=B2D1=，故S1=S△B2C1A﹣S△AC1D1==；S2=S△B3C2A﹣S△AC2D2===；
          作AB∥B1C1，使AB=AB1，連接BB1，則B2，B3，…Bn在一條直線上．
          ∵Bn Cn∥AB，∴=，∴BnDn=AB=，則DnCn=2﹣BnDn=2﹣=．
          △BnCnBn+1是邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，因而面積是：．
          △Bn+1DnCn面積為Sn===．
          即第n個(gè)圖形的面積Sn=．故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a＜b，則下列各式中一定成立的是（ ）
          A.﹣a＜﹣b
          B.2a＞2b
          C.a﹣1＜b﹣1
          D.ac2＜bc2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，且AB=2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）如果拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△APC周長(zhǎng)的值最小，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及△APC周長(zhǎng)；
          （3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ）條.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列語句中不正確的有
          ①平分弦的直徑垂直于弦 ②圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸 ③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
          A. 3個(gè) B. 2個(gè)
          C. 1個(gè) D. 以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=12,則BC的長(zhǎng)為（ ）.
          A.3
          B.4
          C.6
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是n，求這三個(gè)數(shù)的和（用含n的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知∠EAT=30°，AE=，MN=．
          （1）求∠COB的度數(shù)；
          （2）求⊙O的半徑R；
          （3）點(diǎn)F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長(zhǎng)之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長(zhǎng)為（ ）
          A.3
          B.6
          C.8
          D.5
          

			
          

			
          
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