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          【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
          （2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×3＝3．
          【解析】
          （1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接開平方法解方程；
          （2）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1；然后寫出△A1B1C1各頂點的坐標，利用三角形面積公式計算△A1B1C1的面積．
          解：（1）移項，得x2﹣4x＝﹣2，
          配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，
          即（x﹣2）2＝2，
          所以x﹣2＝±
          所以原方程的解為x1＝2+，x2＝2﹣；
          （2）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×3＝3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方式之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，小明步行消耗330000卡能量的步數(shù)與小紅步行消耗300000卡能量的步數(shù)相同．已知小明平均每步消耗的能量比小紅平均每步消耗的能量多3卡，求小紅平均每步消耗能量的卡數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知線段AB＝8，O為AB的中點，P是平面內(nèi)的一個動點，在運動過程中保持OP＝2不變，連結BP，將PB繞點P逆時針旋轉90°到PC，連結BC、AC，則線段AC長的最大值是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中，是的中點．請按要求完成下列作圖，
          ①僅用無刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡
          （1）在圖1中，過點作的平行線，與交于點．
          （2）在圖2中，作線段的中垂線，垂足為點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A，B兩點的切線交于點C，測得∠C＝120°，A，B兩點之間的距離為60m，則這段公路AB的長度是（ ）
          A.10πmB.20πmC.10πmD.60m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點為F，對稱軸交AC于點E，且拋物線經(jīng)過點A（0，2），點C，點D（3，0）．∠AOB的平分線是OE，交拋物線對稱軸左側于點H，連接HF．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）在x軸上有動點M，線段BC上有動點N，求四邊形EAMN的周長的最小值；
          （3）該拋物線上是否存在點P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
          （1）求此二次函數(shù)解析式；
          （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
          （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A（0，1），B（﹣1，0），動點P在反比例函數(shù)y=的圖象上運動，當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時，點P的坐標為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上一點，∠CAB＝30°，D是直徑AB上一動點，連接CD并過點D作CD的垂線，與圓O的其中一個交點記為點E（點E位于直線CD上方或左側），連接EC．已知AB＝6cm，設A、D兩點間的距離為xcm，C、D兩點間的距離為y1cm，E、C兩點間的距離為y2cm，小雪根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小雪的探究過程：
          x/cm
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          y1/cm
          5.2
          4.4
          3.6
          3.0
          2.7
          2.7
          　 　
          y2/cm
          5.2
          4.6
          4.2
          　 　
          4.8
          5.6
          6.0
          （1）按照下表中自變量x的值進行取點、面圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值，請將表格補充完整：（保留一位小數(shù)）
          （2）在同一平面直角坐標系xOy中，y2的圖象如圖所示，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1的圖象；
          （3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當∠ECD＝60°時，AD的長度約為　 　cm．
          

			
          

			
          
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