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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接EB，設∠EBA=α，則tanα=
          1
          2
          1
          2
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          分析：因為正方形的四條邊都相等，設一條邊為a，表示出AE的長，進一步利用銳角三角函數的定義求出即可．
          解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB=BC=CD=DA=a，∠A=90°，
          ∵點E為AD的中點，
          ∴AE=
          1
          2
          AD=
          1
          2
          a，
          tanα=
          AE
          AB
          =
          1
          2
          a
          a
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          點評：考查了銳角三角函數的定義，利用銳角三角函數的定義：一個角的正切值=
          角的對邊
          角的鄰邊
          ，由此求出兩條直角邊，直接得出結果即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖：在正方形網格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網，交BC于點E．
          （1）求證：點E是邊BC的中點；
          （2）若EC=3，BD=2
          		6
          ，求⊙O的直徑AC的長度；
          （3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG．
          （1）求證：AF=BF；
          （2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
          		3
          ．
          （1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
          （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
          （3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
          		2
          ，求另一直角邊BC的長．
          

			
          

			
          
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