Question

【題目】若（x+p）（x+q）=x2+mx+6，且p，q為整數(shù)，則使等式成立的所有m的值為________

Answer 1

【答案】±5，±7

【解析】

將已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．

（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，
因?yàn)椋?/span>x+p）（x+q）=x2+mx+6，
可得：pq=6，p+q=m，
因?yàn)?/span>m、p、q為整數(shù)，

所以滿足條件的m的值為2+3=5，-2+（-3）=-5，1+6=7，-1+（-6）=-7，
即滿足條件的m的值為±5，±7，
故答案為：±5，±7．