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        1. 【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為______ 。

          【答案】6

          【解析】

          過點DDHACH,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH,然后利用“HL”證明Rt△DEFRt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得SEDF=SGDH,設面積為S,然后根據(jù)SADF=SADH列出方程求解即可.

          解:如圖,過點DDHACH

          AD△ABC的角平分線,DFAB,

          DF=DH

          Rt△DEFRt△DGH中,

          Rt△DEFRt△DGHHL),

          SEDF=SGDH,設面積為S,

          同理Rt△ADFRt△ADHHL

          SADF=SADH,

          28+S=40-S,

          解得:S=6

          故答案為:6

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DGBC且平分BC,DEABE,DFACAC的延長線于F


          1)求證:BE=CF
          2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(問題)
          如圖1,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C作直線l平行于AB.∠EDF=90°,點D在直線l上移動,角的一邊DE始終經過點B,另一邊DFAC交于點P,研究DPDB的數(shù)量關系.


          (探究發(fā)現(xiàn))
          1)如圖2,某數(shù)學興趣小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想,發(fā)現(xiàn)當點D移動到使點P與點C重合時,通過推理就可以得到DP=DB,請寫出證明過程;
          (數(shù)學思考)
          2)如圖3,若點PAC上的任意一點(不含端點A、C),受(1)的啟發(fā),這個小組過點DDGCDBC于點G,就可以證明DP=DB,請完成證明過程;
          (拓展引申)
          3)如圖4,在(1)的條件下,MAB邊上任意一點(不含端點A、B),N是射線BD上一點,且AM=BN,連接MNBC交于點Q,這個數(shù)學興趣小組經過多次取M點反復進行實驗,發(fā)現(xiàn)點M在某一位置時BQ的值最大.若AC=BC=4,請你直接寫出BQ的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖已知上的一點,按下列要求進行作圖.

          1的平分線.

          2上取一點,使得.

          3愛動腦筋的小剛經過仔細觀察后,進行如下操作在邊上取一點,使得,這時他發(fā)現(xiàn)之間存在一定的數(shù)量關系請寫出 的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC   度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交AB、AC于點DE

          1)若A = 40°,求DCB的度數(shù).

          2)若AE=4,DCB的周長為14,求ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】作圖題如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣1).

          在圖中作出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1 并寫出 A1,B1,C1 的坐標;

          y 軸上畫出點 P,使 PA+PB 最。ú粚懽鞣ǎA糇鲌D痕跡)

          △ABC 的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,設 A 是由n×n 個有理數(shù)組成的n n 列的數(shù)表, 其中aij i,j =1,23,,n )表示位于第i 行第 j 列的數(shù),且aij 取值為 1 或-1.

          a

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          對于數(shù)表 A 給出如下定義:記 xi 為數(shù)表 A 的第i 行各數(shù)之積,y j 為數(shù)表 A 的第 j 列各數(shù)之積.S = (x1+ x2++ x)+(y1+ y2+ y),將S 稱為數(shù)表 A 積和”.

          1)當n = 4 時,對如下數(shù)表 A,求該數(shù)表的積和S 的值;

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          2)是否存在一個 3×3 的數(shù)表 A,使得該數(shù)表的積和S =0 ?并說明理由;

          3)當n =10 時,直接寫出數(shù)表 A 積和S 的所有可能的取值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

          (1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;

          (2)求△ABC的面積為_______;

          (3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______

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          同步練習冊答案