Question

某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．若2元的獎品購買a件．

⑴用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；

⑵請你設(shè)計購買方案，并說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)4元錢的獎品買件，10元錢的獎品買件

由題意，得 解得：

∴4元錢的獎品為件，10元錢的獎品為件

（2）由題意，得

解得10≤≤13.

∵為正整數(shù)，∴=10,11,12,13

當(dāng)=10時，=5,=1;

當(dāng)=11時，=,=(不合題意，舍去);

當(dāng)=12時，=,=(不合題意，舍去);

當(dāng)=13時，=1,=2.

∴購買獎品方案一：2元的獎品買10件，4元的獎品買5件，10元的獎品買1件；

方案二：2元的獎品買13件，4元的獎品買1件，10元的獎品買2件