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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)Pa,b和點(diǎn)Qa,b,給出如下定義:若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn),例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)2,5的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是2,5。

          1)在點(diǎn)A2,1,B1,2中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是 ;

          2)求點(diǎn),1的限變點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)若點(diǎn)P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。

          【答案】1B1,2

          (),1);

          35≤k≤8

          【解析】

          1)點(diǎn)(-1,-2)在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)(-1,-2)的限變點(diǎn)為(-1,2),據(jù)此得到答案;

          2)直接根據(jù)限變點(diǎn)的定義直接得出答案;

          3)根據(jù)題意可知y=-x+3(x≥-2)圖象上的點(diǎn)P的限變點(diǎn)必在函數(shù)y=的圖象上,結(jié)合圖象即可得到答案;

          解:(1)∵A2,1的限變點(diǎn)是(,),它不在反比例函數(shù)圖象上,

          ∴點(diǎn)A2,1不符合題意

          B1,2的限變點(diǎn)是(,),且(,)在反比例函數(shù)圖象上,

          ∴這個(gè)點(diǎn)是B1,2

          ()根據(jù)限變點(diǎn)的定義可知點(diǎn)(,1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1);

          (3)依題意,y=-x+3(x≥-2)圖象上的點(diǎn)P的限變點(diǎn)必在函數(shù)y=的圖象上.
          ∴b′≤2,即當(dāng)x=1時(shí),b′取最大值2.
          當(dāng)b′=-2時(shí),-2=-x+3.
          ∴x=5.
          當(dāng)b′=-5時(shí),-5=x-3或-5=-x+3.
          ∴x=-2或x=8.
          ∵-5≤b′≤2,
          由圖象可知,k的取值范圍是5≤k≤8.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗,利用30天時(shí)間銷售一種成本為10/株的果苗,售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗,單價(jià)在第x(x為整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如下圖表所示:

          銷售量n()

          銷售單價(jià)

          m(/)

          當(dāng)1x20時(shí),m________

          當(dāng)21x30時(shí),

          (1)①請(qǐng)將表中當(dāng)1x20時(shí),mx間關(guān)系式補(bǔ)充完整;

          ②計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25/株?

          (2)求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤y()關(guān)于x()的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)“吃水不忘挖井人”,為回饋本地居民,基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中,其中獲利最多的那天的利潤全部捐出,進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問:基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),EAD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PMAD,PNAB

          1)求證:四邊形PMAN是正方形;

          2)求證:EM=BN;

          3)若點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng),其他不變,設(shè)PC=x,AE=y,求y關(guān)于x的解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y1=ax2+2ax+1軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y2=kx+b交該拋物線于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).

          (1)求的值;

          (2)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

          (3)直接寫出當(dāng)y1 ≥y2 時(shí),的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)Pa,0(其中a2),過點(diǎn)Px軸的垂線,分別交函數(shù)yxbyx的圖象于點(diǎn)CD.

          1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          3)若OBCD,求a的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,過A點(diǎn)作AMBCM,交BDE,過C點(diǎn)作CNADN,交BDF,連接AF、CE.

          (1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;

          (2)當(dāng)AECF為菱形,M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí),求AB:AE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如:1423,,因?yàn)?/span>,所以1423是“和平數(shù)”.

          1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是_________________,最大的“和平數(shù)”是_______________;

          2)求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC

          (1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過A、C兩點(diǎn)的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標(biāo)出點(diǎn)O,并寫出作法

          (2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

          (1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則MOC= ;

          (2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角BONCON的度數(shù);

          (3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),NOC=AOM,求NOB的度數(shù).

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