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        1. (2002•昆明)如圖,正六邊形ABCDEF中,陰影部分面積為12cm2,則此正六邊形的邊長(zhǎng)為( )

          A.2cm
          B.4cm
          C.6cm
          D.8cm
          【答案】分析:陰影部分的面積是正六邊形的面積與正三角形面積的差,這兩個(gè)正多邊形有共同的半徑,可以設(shè)半徑是R,根據(jù)陰影部分面積為12cm2,就可得到關(guān)于R的方程,從而解得R的值.
          解答:解:由正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形,正六邊形的中心角和內(nèi)角都是120°.
          則陰影部分的面積與中間的正三角形的面積相等,即陰影部分的面積為正六邊形的面積的一半.
          設(shè)邊長(zhǎng)為R,
          所以有6××R2×sin60°=2×2,
          ∴R=4cm.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了正六邊形的性質(zhì),明白陰影部分的面積是正六邊形的面積的一半是解題的關(guān)鍵.
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