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        1. 已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,連結(jié)AO。

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)設(shè)點C在y軸上,且與點A、O構(gòu)成等腰三角形,請直接寫出點C的坐標(biāo)。

           

          【答案】

          解:(1)∵的圖像過點B,∴。

          ∴反比例函數(shù)為。

          的圖像過點A,∴!郃(-1,1)。

          ∵一次函數(shù)的圖象過點A(-1,1)、B,

          ,解得

          ∴一次函數(shù)為。

          (2)C(0, )或(0,)或(0,1)或(0,2)。

          【解析】

          試題分析:(1)將點B、A代入反比例函數(shù)可求k1、a;再將點A(-1,1)、B 代入中,列方程組求k2、m即可。

          (2)分三種情況:①OA=OC;②AO=AC;③CA=CO;討論可得點C的坐標(biāo):

          如圖,線段OA的垂直平分線與y軸的交點,有1個(0,1);

          以點A為圓心、AO長為半徑的圓與y軸的交點,有1個(0,2);

          以點O為圓心、OA長為半徑的圓與y軸的交點,有2個(0, )和(0,)。

           

          練習(xí)冊系列答案
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