已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于A
、B
兩點,連結(jié)AO。
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)點C在y軸上,且與點A、O構(gòu)成等腰三角形,請直接寫出點C的坐標(biāo)。
解:(1)∵的圖像過點B
,∴
。
∴反比例函數(shù)為。
∵的圖像過點A
,∴
!郃(-1,1)。
∵一次函數(shù)的圖象過點A(-1,1)、B
,
∴,解得
。
∴一次函數(shù)為。
(2)C(0, )或(0,
)或(0,1)或(0,2)。
【解析】
試題分析:(1)將點B、A
代入反比例函數(shù)
可求k1、a;再將點A(-1,1)、B
代入
中,列方程組求k2、m即可。
(2)分三種情況:①OA=OC;②AO=AC;③CA=CO;討論可得點C的坐標(biāo):
如圖,線段OA的垂直平分線與y軸的交點,有1個(0,1);
以點A為圓心、AO長為半徑的圓與y軸的交點,有1個(0,2);
以點O為圓心、OA長為半徑的圓與y軸的交點,有2個(0, )和(0,
)。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、(-a,-b) | B、(a,-b) | C、(-a,b) | D、(0,0) |
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