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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          直接寫出結果：（a+3）（a-3）=
          a2-9
          a2-9
          ；（2x+3y）2=
          4x2+12xy+9y2
          4x2+12xy+9y2
          ．
          分解因式：x3-xy2=
          x（x+y）（x-y）
          x（x+y）（x-y）
          ； 3a2-6a+3=
          3（a-1）2
          3（a-1）2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平方差公式進行計算即可得解；
          利用完全平方公式進行計算即可得解；
          先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
          先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
          解答：解：（a+3）（a-3）=a2-9；

          （2x+3y）2=4x2+12xy+9y2；

          x3-xy2，
          =x（x2-y2），
          =x（x+y）（x-y）；

          3a2-6a+3，
          =3（a2-2a+1），
          =3（a-1）2．
          故答案為：a2-9；4x2+12xy+9y2；x（x+y）（x-y）；3（a-1）2．
          點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：等邊三角形ABC的邊長為1，P為AB邊上的一個動點（不包括A、B），過P作PQ⊥BC于精英家教網Q，過Q作QR⊥AC于R，再過R作RS⊥AB于S．設AP=x，AS=y．
          （1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
          （2）若SP=
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          ，求AP的長；
          （3）若S、P重合點為T，試說明當P、S不重合時，P、S中的哪一個更接近T點？將上述操作，即按逆時針方向，過垂足作相鄰邊的垂線，若操作不斷進行，試依據你的結論，猜想無論P的初始位置如何，P、S…等這些點最終將會出現怎樣的趨勢？（只要直接寫出結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
          （1）求證：BD=AE．
          （2）猜想：BD與DE、CE之間的關系，并證明你的猜想．
          （3）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？直接寫出結果不需說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
          （1）試說明：BD=DE+CE．
          （2）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果；
          （3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
          （1）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
          （2）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為
           
          秒（直接寫出結果）；
          （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-3，與x軸交于點A，與y軸交于點B；等腰直角△PQC中，PQ=PC；點P在x軸上，點Q在y軸上，點C在直線AB上，且位于點A的上方．
          （1）如果點C的坐標為（5，m），求出點Q的坐標；
          （2）如果點C的坐標為（x，y）（x＞y），求出點Q的坐標；
          （3）把直線AB向下平移b（b＞0）個單位，請求出點Q的坐標（直接寫出結果）．
          

			
          

			
          
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