Question

14、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（5，-1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．

解答：解：∵△ABD與△ABC全等，
∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．
∵由圖可知，AB平行于x軸，
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5．
又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)D在第四象限，
∴C點(diǎn)到AB的距離為3．
∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱，
∴D點(diǎn)到AB的距離也為3，
∴D的縱坐標(biāo)為-1．
故D（5，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，合理的數(shù)形結(jié)合可以使問題簡(jiǎn)單明了．