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				如圖，某大學的校門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬為8m，兩側距地面4m高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為    m（精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)值的最大值即可．
          解答：解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，
          則拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4）四點，
          設該拋物線解析式為：y=ax2+bx+c，
          ∴由題意得到方程組：，
          解方程組得：，
          該拋物線解析式為：y=-x2+x，頂點坐標為（4，），
          則校門的高為m≈9.1m．
          點評：本題涉及二次函數(shù)的實際問題，轉化為代數(shù)方程求解，難度中上．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某大學的校門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬為8m，兩側距地面4m高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為
           
          m（精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課標3維同步訓練與評價數(shù)學　　九年級（下）
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，某大學的校門是一拋物形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側距地面4m高處各有一個掛校門橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高度為(精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計
          

          

          [　　]

          

          A．9.2m
          B．9.1m
          

          C．9m
          D．5.1m
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：解題升級　　解題快速反應一典通　　九年級級數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某大學的校門是一拋物線形水泥框，大門的地面寬度為8m，兩側距地面4m高處建了一個橫梁書寫學校名稱，橫梁的寬為6m，求校門的高(精確到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不計)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年同步測試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某大學的校門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬為8m，兩側距地面4m高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為    m（精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計）．
          

			
          

			
          
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